(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211005306.7 (22)申请日 2022.08.22 (71)申请人 河海大学 地址 210000 江苏省南京市 鼓楼区西康路1 号 申请人 江苏东交智控科技 集团股份有限公 司　 江苏中基 工程技术研究有限公司 　 苏交科集团股份有限公司 (72)发明人 曹茂森　魏庆阳　王捷　朱华新　 钱向东　苏玛拉.德拉戈斯拉夫 　 埃米尔·马诺奇　李帅　 (74)专利代理 机构 西安铭泽知识产权代理事务 所(普通合伙) 61223 专利代理师 张举(51)Int.Cl. G06F 17/16(2006.01) G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 一种基于快速随机子空间的工程结构模态 参数识别方法 (57)摘要 本发明提供一种基于快速随机子空间的工 程结构模态参数识别方法， 属于结构模态参数识 别领域， 包括以下步骤： 采集响应， 构造过去矩阵 和两个将来矩阵， 并依次构建两个托普利茨矩 阵； 对第一个托普利茨矩阵进行随机投影， 获得 新的矩阵， 并进行QR分解， 得到酉矩阵； 将托普利 茨矩阵投影到酉矩阵上， 得到小矩阵； 对小矩阵 做奇异值分解， 分别得到U,S,V矩阵， 并计算该工 程结构的观测、 输出和状态矩阵； 进行特征值分 解， 根据特征值分解的结果计算获得模态参数； 确定阶次区间， 重复进行模态参数的计算， 汇总 得到各阶次的模态参数。 本发明通过对传统托普 利茨矩阵进行随机投影和QR分解得到用于代替 托普利茨矩阵的小矩阵， 减小了奇异值分解的维 度， 提升了运算效率。 权利要求书3页 说明书5页 附图2页 CN 115357853 A 2022.11.18 CN 115357853 A 1.一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其特征在于， 包括以下步 骤： 采集工程结构在环境激励下的响应， 根据采集到的响应构造过去矩阵和两个将来矩 阵； 根据过去矩阵以及两个将来矩阵， 依次构建两个托普利茨矩阵； 对第一个托普利茨矩阵进行随机投影， 获得新的矩阵； 对新的矩阵QR分解， 得到酉矩 阵； 将托普利茨矩阵投影到酉矩阵上， 得到小矩阵； 对小矩阵做奇异值分解， 分别得到U,S, V矩阵； 根据U,S,V 矩阵和后一个托普利茨矩阵， 计算该工程结构的观测、 输出和状态 矩阵； 对工程结构的状态矩阵进行特征值分解， 根据特征值分解的结果， 以及观测、 输出矩 阵， 计算获得模态参数。 2.根据权利要求1所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 还 包括： 确定工程结构的阶次区间， 重复进行模态参数的计算， 汇总得到各阶次的模态参数。 3.根据权利要求1所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述环境激励包括工程结构所处的环境带来的荷载； 所述工程结构在环境激励 下的响应， 包括加速度、 速度或位移。 4.根据权利要求1所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述 根据采集到的响应构造过去矩阵和两个将来矩阵， 分别为： 过去矩阵： 将来矩阵1： 将来矩阵2： 式中， y表示采集到的响应， i表示这三个矩阵的行数， j表示这三个矩阵的列数， j的大 小不超过采集到的响应的长度。权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115357853 A 25.根据权利要求4所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述构建两个托普利茨矩阵， 分别为： 托普利茨矩阵1： 托普利茨矩阵2： 对第一个托普利茨矩阵进行随机投影， 获得新的矩阵， 如下式所示： Y＝T1|iΩ 式中， Y是产生的新矩阵； Ω是N维高斯随机矩阵， N表示结构的阶数。 6.根据权利要求5所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述对新的矩阵QR分解， 得到酉矩阵， 包括以下步骤： 对新矩阵Y做QR分解： Y＝QR 根据上式得到酉矩阵Q； 其中， QR分解采用施密特正交化 算法、 吉文斯 算法或豪斯霍尔德算法。 7.根据权利要求6所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述将托普利茨矩阵投影到酉矩阵上， 得到小矩阵， 如下式所示： B＝QTT1|i 式中， B表示小矩阵； 所述对小矩阵做奇异值分解， 如下 所示： B＝UBSVT U＝QUB 根据上式分别获得U,S,V 矩阵。 8.根据权利要求7所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述工程结构的观测、 输出和状态 矩阵， 如下式所示： 式中， O表示结构的观测矩阵， C表示结构的输出矩阵， A表示结构的状态矩阵； U1,S1,V1 分别为U,S,V的前1 ‑N部分。 9.根据权利要求8所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其 特征在于， 所述对工程结构的状态 矩阵进行 特征值分解， 如下式所示： 根据上式得到特 征向量 和对角矩阵R。 10.根据权利要求9所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法， 其权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115357853 A 3