(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211072984.5 (22)申请日 2022.09.02 (71)申请人 大连理工大 学 地址 116024 辽宁省大连市甘井 子区凌工 路2号 (72)发明人 庞锐　杨园敏　敬明远　周扬　 徐斌　 (74)专利代理 机构 辽宁鸿文知识产权代理有限 公司 21102 专利代理师 许明章　王海波 (51)Int.Cl. G01V 1/28(2006.01) G01V 1/30(2006.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 17/15(2006.01) (54)发明名称 一种随机主余震序列的模拟及随机动力分 析方法 (57)摘要 本发明提供一种随机主余震序列的模拟及 随机动力分析方法， 属于地震的随机动力分析领 域。 关键内容包括基于Copu la函数建立主 余震参 数相关性、 基于随机物理模型产生地震序列， 基 于DPIM方法进行随机响应分析。 本发明能够解决 现有的随机地震动模型对余震在地震动时产生 的影响的忽略， 可以合理地 从概率的角度建立主 余震参数之间的随机关系， 能够克服传统的结构 动力分析方法计算量大、 效率低的局限， 从而极 大地缩短了运 算时长， 提高了 计算精度。 权利要求书5页 说明书10页 附图9页 CN 115436999 A 2022.12.06 CN 115436999 A 1.一种随机主余震序列的模拟及随机动力分析 方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 第一步， 对随机主余震序列进行模拟 S1： 根据工程场地类型获得大量实测序列型地震动加速度时程数据， 筛选得到m组实测 数据； S2： 对m组实测数据进行反演， 获得相应组数的 “震源‑途径‑场地”模型参数； S3： 对反演出来的模型参数进行概 率统计， 获得最优分布及其分布参数； S4： 产生人工主余震地震动多维随机变量代 表点集， 并生成N组随机主余震序列组； S5： 建立人工主余震参数间相关性； 第二步， 计算随机动力 S6： 根据分析对象的物理模型的结构特征， 施加约束条件， 建立工程结构的有限元模 型； S7： 将每一组地震序列作为一 次外部荷载， 输入有限元模型进行一次随机动力计算， 共 进行N次计算以遍历所有样本， 即进行N次有限元模拟； S8： 在步骤S7的随机动力计算结果中， 根据研究所要关注的内容， 提取某一或若干感兴 趣物理量的N组时程， 如应力、 位移、 安全系数等； 第三步， 进行随机响应分析 S9： 采用直接概率积分法对步骤S8中的物理量进行概率计算， 获得其各时间的概率分 布情况； S10： 根据极限状态或阈值， 计算该工程结构的动态可靠度。 2.根据权利要求1所述的一种随机主余震序列的模拟及 随机动力分析方法， 其特征在 于， 所述步骤S1中根据工程场地类型获得实测数据并对其进行筛 选的具体方法为： 根据中国抗震规范， 将序列型地震 的场地类型分为 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类， 分类研究场地类 别对结构响应及损伤状态的影响； 筛 选实测数据的准则是： (1)主余震组合 为一次地震事 件中“主震+震级最大的一次余震 ”； (2)选取的主余震组合应该为同一站台记录的数据； (3)为避免土 ‑结构的耦合作用， 台站应位于自由场地或较小建筑物的地 面层； (4)不选择对结构不太可能造成影响的地震， 主余震的震 级不应小于 5级； 最终筛选得到m组实测序列型地震动加速度时程数据。 3.根据权利要求1所述的一种随机主余震序列的模拟及 随机动力分析方法， 其特征在 于， 所述步骤S2中对m组实测数据进行反演的具体方法为： 利用“震源‑途径‑场地”模型， 在随机Fourier谱和随机函数模型的基础 上分别对震源、 传播途径、 局部场地进行建模， 将影响地震动随机性的关键物理因素抽象为随机变量； A0, τ, ξg,ωg,a,b,c,d是主余震最基本的物理参数向量： A0为震源幅值系数， 反映震源强度的影 响； τ为Brune震源系数， 反映震源断裂的时间过程特性； a、 b、 c和d为等效频率 ‑波数关系的 经验参数； ξg和ωg分别为局部场地的等效阻尼比和等效卓越圆频率， 局部场地的变化为线 性时， ξg和ωg可视为不变； A0、 τ、 a、 b、 c、 d六个二维随机变量识别步骤如下： (1)对每一组采样得到的实测数据进行Fourier变换， 获得其Fourier幅值谱和Fourier 相位谱； (2)利用式(1)的幅值谱模型和最小二乘法， 识别主震振幅谱模型中随机变量 τM，权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115436999 A 2和 的值； 其中， A( λ,ω,R)为地震动加速度时程的Fourier幅值谱模型； λ为基本物理参数向量， λ ＝[A0, τ,a,b,c,d, ξg,ωg]； ω表示圆频率； R表示震中距离； K是衡量摩擦力衰减效应的系 数， 此处K＝10‑5s/km； (3)令 根据余震的Fourier幅值谱重复步骤(2)， 获得 和 τA； (4)将记录地震序列Fourier相位谱通过式(2)转化为相位差谱， 计算得到相位差谱的 分布形式； 式中， 是对应于第k个频率ωk的第k个相位； 是对应于第k ‑1个频率ωk‑1的第k‑1 个相位； (5)识别传播介质系数a、 b、 c、 d的值时， 通过式(3)表示的Fourier相位谱计算相位差 谱， 重复步骤(4)直到模型相位差谱与实际相位差谱重合； 为 提高效率， 采用遗传算法识别； 式中， ΦR( λ,ω,R)为 地震动加速度时程的Fourier相位谱 模型， 其余字母含义同上。 4.根据权利要求1所述的一种随机主余震序列的模拟及 随机动力分析方法， 其特征在 于， 所述步骤S3中对反演出来的模型参数进行概 率统计的具体方法为： 根据步骤S2成功识别出所有参数的具体数值， 为求得最优概率模型， 获得主震和余震 各参数的概 率密度函数， 需要对这些参数基于BIC准则进行统计， BIC准则的表达式为： BIC＝k ln N0‑2ln L( α |x) (4) 式中， k为 分布参数的个 数， N0为样本的数量， α 是分布参数， L( α |x)为x的似然函数， 可以 表示为： 式中， p(x|α )是在参数α 下样本集 合x的密度函数。 5.根据权利要求1所述的一种随机主余震序列的模拟及 随机动力分析方法， 其特征在 于， 所述步骤S4中主余震地震动多维随机变量代表点集的产生基于 GF‑偏差选点技术， 可以 表示为： DGF＝max1≤i≤s{sup|Fn,i(x)‑Fi(x)|}  (6) 式中， Fn,i(x)是经验边缘累积密度函数(CDF)， 可以由式(7)计算得出； Fi(x)是第i个随 机变量的边 缘累积密度函数； 式中， xq,i是随机变量xq的第i个组成部分； 迭代‑筛选重排法可降低GF ‑偏差， 有效获得代 表点集， 具体包括以下步骤： (1)s维初始独立散点 集xq的获得；权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115436999 A 3