(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211071121.6 (22)申请日 2022.09.02 (71)申请人 大连理工大 学宁波研究院 地址 315000 浙江省宁波市江北区育才路 26号 申请人 大连理工大 学 (72)发明人 郭旭　刘畅　杜宗亮　黄孟成　 张维声　 (74)专利代理 机构 广东普润知识产权代理有限 公司 44804 专利代理师 寇闯 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06N 3/04(2006.01)G06N 3/08(2006.01) G06N 20/00(2019.01) (54)发明名称 二维结构的问题无关机器学习拓扑优化方 法、 介质及产品 (57)摘要 本发明公开二维结构的问题无关机器学习 拓扑优化方法、 介质及产品， 方法包括步骤： 构建 机器学习模 型； 在随机样本中线下训练机器学习 模型； 将粗单元中的细单元密度分布输入机器学 习模型， 输出扩展多尺度有限元中的多尺度形函 数值； 采用扩展多尺度有限元进行结构分析并优 化。 实施本发明， 通过构建机器学习模型， 利用机 器学习模型对最耗时的多尺度形函数进行计算， 代替了原有扩展多尺度有 限元中多尺度形函数 复杂的计算， 从而充分发挥出了线性边界条件下 的扩展多尺度有限元方法的高效性， 实现了有限 元的分析时间数量级上的降低。 权利要求书2页 说明书10页 附图13页 CN 115408914 A 2022.11.29 CN 115408914 A 1.二维结构的问题无关机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括： 步骤100、 构建机器学习模型； 步骤200、 利用所述机器学习模型计算 粗单元节点的多尺度形函数值； 步骤300、 根据所述多尺度形函数值及扩展多尺度有限元模型对二维结构连续体进行 拓扑优化； 其中， 所述 步骤200包括： 步骤201、 将粗单元中的细单元密度分布输入所述机器学习模型， 所述机器学习模块利 用前馈神经网络对所述粗单元节点的多尺度形函数值进行预测， 并输出预测的多尺度形函 数值。 2.根据权利要求1所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤100包括： 步骤110、 随机生成所述机器学习模型的训练样本； 步骤120、 计算所述机器学习模型的损失函数； 步骤130、 利用所述训练样本及损失函数对所述机器学习模型进行训练。 3.根据权利要求2所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤120包括： 步骤121、 计算多尺度形函数值的预测值与真实输出之间的第一部分均方误差； 步骤122、 计算由预测的多尺度形函数值计算得到的刚度矩阵与扩展多尺度有限元模 型精确计算的刚度矩阵之间的第二部分均方误差； 步骤123、 利用所述第一部分均方误差、 第二部分均方误差获取 所述损失函数。 4.根据权利要求3所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤130包括： 步骤131、 采用TensorFlow 中的自动微分机制， 通过随机梯度 算法得到机器学习模型中 所述损失函数权系数的导数； 步骤132、 通过Adam优化器更新所述机器学习模型的权系数。 5.根据权利要求 4所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤200包括： 步骤210、 获取 大尺度粗单 元中的细单 元密度分布( ρ1, ρ2,..., ρm‑1, ρm)； 步骤220、 将所述细单元密度分布(ρ1, ρ2,..., ρm‑1, ρm)输入到所述机器学习模型， 获取 多尺度形函数值 其中， 所述多尺度形函数值满足 公式(1)： 其中， N为单个粗单元中细单元的总节点数， 所述大尺度粗单元的边界位移为线性分 布。 6.根据权利要求5所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤200还包括： 步骤230、 获取所述细单 元密度分布( ρ1, ρ2,..., ρm‑1, ρm)的密度平均值ρ； 步骤240、 若所述的密度平均值ρ 满足： 小于第一阈值 或者大于第二阈值ρ， 则用机器学习模型 预测相应粗单 元的多尺度形函数并计算 其刚度矩阵；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115408914 A 2其中， 所述第一阈值 大于第二阈值ρ 。 7.根据权利要求6所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤300包括： 步骤310、 利用大尺度粗单 元离散整个设计域； 步骤320、 利用小尺度的细单元离散所述大尺度粗单元， 以获取二维结构连续体的整个 模型小尺度的网格模型； 步骤330、 利用所述细单 元描述粗单元在小尺度下的各向异性。 8.根据权利要求7 所述的机器学习拓扑优化方法， 其特 征在于， 所述 步骤300还包括： 步骤340、 根据能量守恒规则， 利用公式(2)计算大尺度粗单 元的刚度矩阵Ke： 其中， kf是第f个细单 元的刚度矩阵， m为大尺度粗单 元中细单 元的总数； je＝1,…,4， l[je]表示在相应的大尺度 粗单元中的第f个细 单元的第je个局部节点的 全局索引号； 步骤350、 利用所述大尺度粗单 元的刚度矩阵Ke计算整个模型的整体刚度矩阵； 步骤360、 利用所述整体刚度矩阵并根据公式(3)计算 粗网格节点的位移： 其中， e＝1,. ..,NE， NE表示整个设计域中粗单 元的总数； 步骤370、 根据所述粗网格节点的位移， 利用公式(4)计算细单元节点位移 其中， 所述细单 元为平面四节点的双线性单 元。 9.一种计算机可读存储介质， 其特征在于， 包括指令， 当所述指令其在计算机上运行 时， 使得所述计算机执 行如权利要求1 ‑8任意一项所述的方法。 10.一种包含指令的计算机程序产品， 其特征在于， 当其在计算机上运行时， 使得所述 计算机执 行权利要求1 ‑8任意一项所述的方法。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115408914 A 3