(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210960522.0 (22)申请日 2022.08.11 (71)申请人 长江岩土 工程有限公司 地址 430010 湖北省武汉市江岸区解 放大 道1863号 (72)发明人 方修政　刘雄飞　吕宙　廖伟　 于俊勇　熊宇康　孙韬　江金涛　 张航　倪柱柱　张玮鹏　 (74)专利代理 机构 武汉宇晨专利事务所(普通 合伙) 42001 专利代理师 倪文霞 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取 方法 (57)摘要 本发明公开了一种二阶声波方程有限差分 数值模拟参数选取方法。 它： 包括如下步骤， 步骤 一： 震源子波加频散； 步骤二： 设定频散误差评定 准则及误差阙值； 步骤三： 依据误差评定准则和 合适误差阈值， 筛选有限差分参数组合； 步骤四： 对二阶声波常密度波动方程进行有限差分离散， 建立计算量目标函数； 步骤五： 依据计算量目标 函数， 计算出目标函数最小值对应的有限差分参 数。 本发明具有实现了二阶声波方程的计算量最 小原则下的有限差分参数选取的优点。 权利要求书2页 说明书7页 附图2页 CN 115270579 A 2022.11.01 CN 115270579 A 1.二阶声 波方程有限差分数值模拟参数选取 方法， 其特 征在于： 包括如下步骤， 步骤一： 震源子波加频散； 步骤二： 设定频散误差 评定准则及误差阙值； 步骤三： 依据误差 评定准则和合 适误差阈值， 筛 选有限差分参数组合； 步骤四： 对二阶声 波常密度波动方程进行有限差分离 散， 建立计算 量目标函数； 步骤五： 依据计算 量目标函数， 计算出目标函数最小值对应的有限差分参数。 2.根据权利要求1所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于： 在步骤一中， 选取震源子波为具有解析表达式的理论子波或者野外地震资料提取出来的子 波， 对震源子波p(x ′,t0)进行加空间数值频散操作， 具体方法如下： S11： 对参考波场p(x ′,t0)进行离散傅里叶变换， 得到频率 域波场P(k,t0)， 公式如下： 式(1)中： t0为时间变量； x 为空间坐标变量； X为波场 传播距离； k′为二阶声波方程， 中心 差分格式正映射波数， 表达式为： 式(2)中： cl为高阶差分算子系数； Δx为空间离散步长； k为波数； N为有限差分算子长 度； S12： 对频率域波场P(k,t0)进行快速傅里叶算 法， 反变换回时间域得到 具有数值频散的 波场p′(x,t0)， 公式如下： 式(3)中： t0为时间变量； x为空间坐标变量； k 为波数。 3.根据权利要求1或2所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在 于： 设定频散误差 评定准则及误差阙值， 具体方法为： 在步骤二中， 依据步骤一中的参考波场p(x ′,t0)和加完数值频散的波场p ′(x,t0)， 设定 归一化二范数误差评定准则， 表达式如下： 用数值频散波场和真实波场之间误差作为评判频散程度的依据， 根据频散误差大小选 取合适的误差阈值。 4.根据权利要求3所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于： 阈值选取为0.01。 5.根据权利要求4所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于： 在步骤三中， 依据步骤二给定归一化二范数误差评定准则， 筛选出误差小于或等于误差阙 值时所对应的所有有限差 分参数组合； 有限差 分参数组合包括空间采样步长Δh、 有限差分 算子长度N和有限差分系数cl。 6.根据权利要求5所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115270579 A 2在步骤四中， 对二阶声波常密度波动方程进 行有限差 分离散， 建立计算量目标函数， 具体步 骤如下： S4.1： 对二阶常密度声 波方程进行中心差分格式离 散： 式(5)中： cl为高阶差分算子系数； Δh为空间离散步长； Δt为时间离散步长； N为有限差 分算子长度； 表示时间点t＝nΔt， 空间坐标位置处(iΔh,jΔh,kΔh)的波场变量； vi,j,k 表示空间坐标位置处(iΔ h,jΔh,kΔh)的速度大小； S4.2： 对速度模型体进行网格划分， 并建立计算 量目标函数。 7.根据权利要求6所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于： 速度模型体包括 三维立方体速度模型、 二维矩形速度模型； 速度模型体的网格点数NUM＝体积/网格间距。 8.根据权利要求7所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于： 当速度模型体选用三维立方体速度模型时， 对长宽高分别为L、 W、 H米的三维立方体进行网 格间距为Δ h米的网格划分， 划分的网格点数NUM和计算 量Cost分别为： NUM＝L×W×H/Δh(6) Cost＝NUM×(12×N+6)(7) 当速度模型体选用二维矩形速度模型时， 对长宽分别为L、 W米的矩形进行网格间距为 Δh米的网格划分， 划分的网格点数NUM和计算 量Cost分别为： NUM＝L×W/Δh(8) Cost＝NUM×(8×N+6)(9)。 9.根据权利要求8所述的二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法， 其特征在于： 在步骤五中， 依据步骤三中筛选出误差小于或等于误差阙值时所对应的所有有限差 分参数 组合和依据步骤四中计算量 目标函数， 计算出目标函数最小值对应的有限差分参数组合， 选取出计算量最小原则下有限差分数值模拟参数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115270579 A 3