(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211003513.9 (22)申请日 2022.08.21 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 赵乾　屈峰　刘江　孙迪　白俊强　 (74)专利代理 机构 西安匠星互智知识产权代理 有限公司 612 91 专利代理师 陈星 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 30/28(2020.01) B64F 5/00(2017.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效 高精度颤振时域分析方法 (57)摘要 本发明提出一种基于CFD/CSD技术的跨/超 声速飞行器高效高精度颤振时域 分析方法， 该方 法采用URANS方法计算非定常气动力； 采用四阶 Milne‑Simpson预估 ‑校正的线性多步法提高计 算精度； 假 设广义气动力是时间与广义位移的二 元函数， 通过采取二元函数的三次Lagrange插 值 多项式对广义气动力进行插值 以替代原预估步 后所需进行的CFD计算， 从而在充分利用预估步 计算信息的同时大幅提高计算效率， 最终完成了 跨/超声速速域飞行器机翼、 舵面等部件非线性 颤振的高效高精度时域分析。 权利要求书4页 说明书14页 附图5页 CN 115422654 A 2022.12.02 CN 115422654 A 1.一种基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法， 其特征在 于： 包括以下步骤： 步骤1： 进行流场与结构数据初始化： 步骤1.1： 建立飞行器的结构有限元模型， 并划分有限元网格， 施加约束以及载荷边界， 且设置材 料特性与单 元属性； 步骤1.2： 计算飞行器结构有限元模型的结构模态， 包括模态振型与频率信息； 步骤1.3： 建立飞行器的气动模型， 划分网格， 设置计算状态； 步骤1.4： 根据计算状态， 采用RANS方法计算气动模型的初始定常流场， 以作为非定常 流场计算的初场， 控制方程 为N‑S方程； 步骤2： 建立用于时域推进的气动弹性控制方程： 步骤2.1： 忽略步骤1.2中得到的模态振型中的高阶模态， 仅保留前M阶模态， 将对应的 结构模态振型记作 Φ， 采用径向基函数插值方法将Φ从结构有限元网格点插值到气动物面 网格点， 记作Φa， 其中Φa＝HΦ， H表示将结构有限元网格点插值到气动物面网格点的插值 系数矩阵； 步骤2.2： 建立模态空间结构动力学 方程： 其中， 分别表示结构广义质量矩阵、 广义阻尼矩阵和广义刚度 矩阵， 分别表示结构广义位移向量、 广义速度向量和广义加速度向量， 表示结构所受的广义力向 量； 步骤2.3： 耦合非定常气动 计算过程与结构动力学计算过程， 将气动物面所受气动力作 为结构所受外力， 并将模态空间结构动力学 方程作为气动弹性控制方程； 步骤2.4： 引入状态变量x， 建立便 于时域推进的状态空间形式气动弹性控制方程； 其中， A、 B为控制方程的系数， x、 A、 B具体形式为： 其中， O表示 零矩阵， I表示单位矩阵； 步骤3； 时域推进求 解气动弹性控制方程， 进行颤振时域分析： 步骤3.1： 设定时域推进求 解的时间步长 Δt； 步骤3.2： 初始化广义 位移、 广义速度和广义力， 获得x0、 步骤3.3： 设置自由来 流速度u∞与自由来 流动压q∞， 用于广义气动力的计算； 步骤3.4： 采用显式方法求 解n＝1， 2， 3时间步的状态变量x1、 x2和x3； 步骤3.5： 当n≥4时， 依据计算所得n时刻的广义位移 采用 计算n时刻的气 动物面气动网格点的位移变形向量 步骤3.6： 通过基于RB F网格变形方法进行空间气动网格变形， 获得n时刻变形后的气动 网格； 步骤3.7： 采用URANS方法计算 n时刻的非定常流场；权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115422654 A 2步骤3.8： 计算 n时刻的广义气动力 步骤3.9： 预估步计算， 采用显式Mi lnes四步法 求解n+1时刻状态变量的预估值 步骤3.10： 计算状态变量为 时对应的广义气动力预估值， 设 是关于 和t 的二元函数， 采用二元函数三次La grange插值多 项式 插值获得广义气动力的预估值 步骤3.11： 校正步计算， 采用隐式Simpso n两步法 求解n+1时刻状态变量的校正 值xn+1； 步骤4： 判断颤振分析是否满足结束条件， 若不满足结束条件， 则更新迭代时间步， 令n ＝n+1， 而后返回步骤3.5计算， 直至满足结束条件后终止 颤振计算； 步骤5： 结果后处 理， 具体步骤如下： 通过多项式函数拟合自变量来流速度或来流动压与因变量平均对数衰减率或发散率 所构成的离散坐标点， 所得拟合函数 的零点即为颤振速度或颤振动压； 通过对计算所得具 有发散特性的时域响应曲线 进行功率谱密度分析， 获得颤振频率。 2.根据权利 要求1所述一种基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域 分析方法， 其特 征在于： 步骤1.4中， 控制方程在曲线坐标系下的无量纲形式为 其中， t表示时间， ξ， η， ζ表示计算域中的坐标变量， Q表示解矢量， Fi， Gi， Hi分别表示ξ， η， ζ 三个坐标 方向的无粘通 量矢量， 表示ξ， η， ζ 三个方向的粘性 通量矢量。 3.根据权利 要求2所述一种基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域 分析方法， 其特征在于： 步骤1.4中， 控制方程中无粘项采用Roe格式进行离散， 粘性项采用 二阶中心差 分进行离散， 湍流模 型采用k‑ωSST模型， 时间推进采取隐式近似因子分解法提 高定常流场计算的稳定性， 并且在求 解过程中采用多重网格加速收敛和并行计算。 4.根据权利 要求1所述一种基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115422654 A 3