(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202211009516.3 (22)申请日 2022.08.23 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 115081297 A (43)申请公布日 2022.09.20 (73)专利权人 天津大学 地址 300071 天津市南 开区卫津路9 2号 (72)发明人 陈旭　韩啸　孙兴悦　郭灿　 (74)专利代理 机构 天津盛理知识产权代理有限 公司 12209 专利代理师 李晶 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 30/27(2020.01)G06F 113/26(2020.01) (56)对比文件 CN 103324850 A,2013.09.25 CN 113792469 A,2021.12.14 CN 105701315 A,2016.0 6.22 CN 1021842 98 A,201 1.09.14 EP 38323 54 A1,2021.0 6.09 CN 10485 0674 A,2015.08.19 CN 112434451 A,2021.0 3.02 CN 106570204 A,2017.04.19 审查员 宋佳璇 (54)发明名称 复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚 度矩阵求 解方法 (57)摘要 本发明涉及一种复合材料平面弹性有限元 分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其步骤为： 构 建三角形网格模 型； 将三角形网格模 型划分为若 干个子模型； 在每个子模型中， 确定网格节点的 节点对及其与总体刚度矩 阵中非零子矩 阵的对 应关系， 并将节点对分为内部异点节点对、 边界 异点节点对及同点节点对； 求解内部异点节点对 对应的非零子矩阵； 求解边界异点节 点对对应的 非零子矩阵； 直接写出同点节点对对应的非零子 矩阵； 对三类节点对对应的非零子矩阵装配， 得 出总体刚度矩阵。 本发明在保证计算效果的基础 上， 显著提升总体刚度矩阵计算效率， 而且具有 随着三角形网格模型中单元数目增大， 其计算效 率提高越显著的特点。 权利要求书2页 说明书6页 附图5页 CN 115081297 B 2022.11.04 CN 115081297 B 1.复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 包括如下 步骤： 步骤1， 根据待求 解的复合材 料平面弹性问题， 构建三角形网格模型； 步骤2， 根据复合材料的不同性质， 将三角形网格模型划分为若干个子模型， 其中每一 个子模型由同一材 料性质的全部三角形 单元构成； 步骤3， 在每一个子模型中， 确定网格节点的节点对及其与总体刚度矩阵中非零子矩阵 的对应关系， 并根据非零子矩阵的数学特性将节 点对分为三类： 内部异 点节点对、 边界异 点 节点对以及同点节点对； 步骤4， 基于总体刚度矩阵对称性和内部异点节点对对应非零子矩阵的对称性， 利用神 经网络求 解内部异点节点对 对应的非零子矩阵； 步骤5， 基于总体刚度矩阵对称性， 利用传统有限元方法求解边界异点节点对对应的非 零子矩阵； 步骤6， 基于刚性平 移无节点力的特性， 直接写出同点节点对 对应的非零子矩阵； 步骤7， 对三类节点对 对应的非零子矩阵装配， 得 出总体刚度矩阵。 2.根据权利要求1所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤2根据复合材料的不同性质， 将三角形网格模 型划分为若干个子模型 的方法为： 对于复合材料中涉及的每一种材料， 提取三角形网格模型中该材料的全部单元， 上述 单元组成的模型成为该 材料的子模型。 3.根据权利要求1所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤3在每一个子模 型中， 确定网格节点的节点对及其与总体刚度 矩阵中 非零子矩阵的对应关系的方法为： 同一单元内的任意2个节点构成1个节点对， 每 个节点与其自身也构成一个节点对； 三角形网格模型中的每一个节点有唯一的编号， 若构成节点对的节点编号分别为D与 F， 则将该节点对记为DF， D节点与其自身构成的节点对为D D； 总体刚度矩阵为稀疏矩阵， 其行数与列数均为三角形网格模型中节点数目的2倍， 将其 分块为若干个2 ×2大小的子块， 其第D行、 第F列的子块即为节 点对DF对应的非零子矩阵， 其 D行、 第D列的子块即为节点对D D对应的非零子矩阵。 4.根据权利要求3所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤3根据非零子矩阵的数学特性将节点对分为三类： 内部异点节点对、 边界异点节点对以及同点节点对的方法为： 节点对DD记为同点节点对， 节点对DF记为异点节点对； 若异点节点对中的D与F节点不均在子模型边界， 则DF为内部异点节点对， 否则DF为边 界异点节点对； 每一个节点对DF对应于一个总体 刚度矩阵中的2 ×2大小的非零子矩阵， 其位置由节点 对中的D与F节点的编号决定 。 5.根据权利要求3所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤4基于总体刚度矩阵对称性和内部异点节点对对应非零子矩阵的对 称性， 利用神经网络求 解内部异点节点对 对应的非零子矩阵的方法为：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115081297 B 2对于任意内部异点节点对DF， 节点对FD也是内部异点节点对， 且两者对应的非零子矩 阵互为对称矩阵； 基于总体 刚度矩阵对称性， 内部异点节点对FD对应的非零子矩阵可由内部异点节点对 DF对应的非零子矩阵对称得到； 在内部异点节点对 对应的非零子矩阵为2 ×2大小的对称矩阵， 需要求 解其中3个数值； 对于仍需求 解的一半非零子矩阵， 利用神经网络求 解。 6.根据权利要求3所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤5基于总体刚度 矩阵对称性， 只需要求解边界异 点节点对DF对应的非 零子矩阵； 对于仍需求 解的一半非零子矩阵， 依照传统有限元 方法求解。 7.根据权利要求3所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤6基于刚性平移无节点力的特性， 直接写 出同点节点对对应的非零子 矩阵的方法为： 基于刚性平 移无节点力的特性， 对于每一个同点节点对D D， 搜索全部异点节点对DF； 将所有上述异点节点对DF对应的非零子矩阵加和， 并取相反数， 所得到的结果即为同 点节点对D D对应的非零子矩阵。 8.根据权利要求3所述的复合材料平面弹性有限元分析中的总体刚度矩阵求解方法， 其特征在于： 所述步骤7对三类节点对对应的非零子矩阵装配， 得出总体刚度矩阵的方法 为： 包括以下步骤： 步骤7.1， 构建一个行数和列数均为节点数目2倍的稀疏矩阵， 并将其分块为若干个2 × 2大小的子块； 步骤7.2， 对于每一个节点对DF， 寻找上述第D行、 第F列的子块； 步骤7.3， 将上述子块的已有数值与节点DF对应的非零子矩阵相加， 更新该分块的数 值； 步骤7.4， 遍历所有节点对后， 上述稀疏矩阵即为总体刚度矩阵。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115081297 B 3