(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211184832.4 (22)申请日 2022.09.27 (71)申请人 中南大学 地址 410075 湖南省长 沙市天心区韶山 南 路22号中南大 学铁道校区 (72)发明人 邹云峰　卢玄东　梁浩博　李震　 何旭辉　阳劲松　 (74)专利代理 机构 长沙智嵘专利代理事务所 (普通合伙) 4321 1 专利代理师 颜汉华 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 缩聚结构的密集模态响应重构方法及系统、 设备、 存储介质 (57)摘要 本发明公开了一种缩聚结构的密集模态响 应重构方法及系统、 设备、 存储介质， 该方法采用 模型缩聚基于有 限元模型生成自由度更少的超 单元模型， 能有效地提高重构效率， 并且通过将 结构模态划分为密集模态和剩余模态， 再分别进 行待测点的剩余模态响应重构和密集模态响应 重构， 最后通过模态叠加的方式获得待测响应， 相比于现有EMD分解法通过带通滤波器提取单频 模态响应， 可 以有效地分离出密集模态， 并准确 地实现密集模态响应重构， 可以更好地适用于密 集模态结构 的响应重构。 另外， 该方法基于已知 的结构响应可 实现结构任意自由度响应的重构， 提高了工程实用性， 并且保证了精确度， 并大大 提高了重构效率， 节省了计算机内存， 分析速度 快。 权利要求书4页 说明书13页 附图6页 CN 115510707 A 2022.12.23 CN 115510707 A 1.一种缩聚结构的密集模态响应重构方法， 其特 征在于， 包括以下内容： 对有限元模型进行子结构划分， 并对每 个子结构进行自由度划分； 对每个子结构作模态坐标变换， 并将经过模态坐标变换后的各个子结构耦合成一个超 单元模型； 求解超单元模型的模态振型矩阵和固有频率； 基于固有频率将结构模态划分为密集模态和剩余模态； 采用经验模态分解法提取出采集响应中的剩余模态响应， 并基于采集响应的剩余模态 响应重构待测响应的剩余模态响应； 基于模态振型矩阵、 采集响应、 采集响应的剩余模态响应重构待测响应的密集模态响 应， 并采用模态叠加法得到待测响应。 2.如权利要求1所述的缩聚结构的密集模态响应重构方法， 其特征在于， 所述基于 固有 频率将结构模态划分为密集模态和剩余模态的过程具体为： 对于前h阶模态， 将h阶模态中两两固有频率之间的差值小于2Hz的一系列模态归为一 组密集模态， 划分好所有的密集模态组后， 将h阶模态中剩余的模态归为 一组剩余模态。 3.如权利要求1所述的缩聚结构的密集模态响应重构方法， 其特征在于， 所述采用经验 模态分解法提取出采集响应中的剩余模态响应， 并基于采集响应的剩余模态响应重构待测 响应的剩余模态响应的过程包括以下内容： 构建超单 元模型的已知响应集： 其中， pm(t)表示超单元模型的已知响应集， 表示超单元模型的模态振型矩阵， 下标a 和r分别表示结构的密集模态和剩余模态， 下标m和u分别表示响应采集处自由度和待测响 应自由度， Da(t)和Dr(t)分别是超单元模型模态坐标下密集模态和剩余模态的广义模态坐 标向量， 在同一模型中， 所有自由度共享相同的广义模态坐标向量， 和 分别是 采集响应的密集模态响应集和剩余模态响应集， 和 分别是待测响应的密集模 态响应集和剩余模态响应集； 使用带有间歇性准则的经验模态分解法提取出超单元模型的已知响应集pm(t)中的单 阶剩余模态响应， 从而构建得到采集响应的剩余模态响应集： 其中， 表示采用带有间歇性准则的经验模态分解法提取出 的单阶剩余模态响应向量， 是长度等于采集时刻点数的行向量， 上 标T表示转置； 采用下式重构待测响应的剩余模态响应： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115510707 A 2... 其中， 下标mb表示采集响应中的第b个响应， 是对应于已知响 应 的自由度位置处的模态振型。 4.如权利要求3所述的缩聚结构的密集模态响应重构方法， 其特征在于， 基于模态振型 矩阵、 采集响应、 采集响应的剩余模态响应重构待测响应的密集模态响应的过程包括以下 内容： 基于公式(12)得到广义模态坐标Da(t)的表达式为： 并通过下式重构待测响应的密集模态响应： 其中， 上标+表示矩阵的广义逆， 且 采集响应的数目不小于密集模态的数目。 5.如权利要求4所述的缩聚结构的密集模态响应重构方法， 其特征在于， 采用模态叠加 法得到待测响应的过程具体为： 定义以下矩阵： 结合公式(15)、 (17)、 (18)进行密集模态响应和剩余模态响应的叠加， 则 待测响应由下 式给出： 由于原模型中对应位置的待测响应Xu(t)与超单元模型的主模态位移相等， 因此， 原模 型的待测响应表示 为： 6.如权利要求1所述的缩聚结构的密集模态响应重构方法， 其特征在于， 求解超单元模 型的模态振型矩阵和固有频率的过程具体为： 所述超单 元模型的无阻尼自由振动方程 为： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115510707 A 3